Modelul de preț al opțiunilor este, Preț opțiune europeană cu costuri de tranzacție în mediu Lévy Jump


Recunoasteri Abstract Problema de preț a opțiunii europene cu costurile tranzacției este investigată pentru un model riscant de modelul de preț al opțiunilor este al activelor cu Lévy jump. Prin ajutorul teoriei prețurilor de arbitraj și a formulei generalizate Itô care include Poisson jumpse oferă soluția explicită a modelului prețurilor activelor de risc.

Conform principiului fără arbitraj, discretizăm mai întâi modelul cu timp continuu. Apoi, în fiecare interval de timp mic, colectarea satosh introduse costurile tranzacției.

Model de preț opțional binomial 2021

Prin utilizarea strategiei de creștere, soluțiile explicite ale formulei europene de stabilire a prețurilor la opțiunile cu costurile de tranzacție sunt oferite pentru modelul de preț al activelor riscante cu Lévy jump.

Introducere Recent, teoria ecuației diferențiale stocastice a găsit din ce în ce mai multe aplicații în mai multe domenii, cum ar fi finanțele [1—12] și controlul și filtrarea [13—25]. Prețul opțiunilor cu costurile tranzacției a fost una dintre problemele importante și a primit o atenție sporită în cercetare. Dezvoltarea problemei de stabilire a prețurilor la opțiuni este revizuită după cum urmează.

Model de preț opțional binomial

În [1], strategia de acoperire a fost introdusă inițial pentru a rezolva problema prețurilor la opțiuni cu costurile tranzacției. În [5], problema de preț a opțiunilor cu costurile tranzacției a fost transformată într-o problemă de control optim stocastică. Ulterior, în [8] a fost propusă o strategie perfectă pentru acoperirea modelului CRR cu costurile tranzacției și a fost oferit un algoritm discret.

În [26], costurile de tranzacție ale opțiunilor europene au fost propuse pe punctele de timp discrete pentru trei scenarii, adică fără costuri de tranzacție, cu costuri de tranzacție proporționale și cu costuri de tranzacție concave. Pentru a evita rezolvarea unei probleme complicate de optimizare stocastică, în [27], a fost propus un algoritm eficient pe lanțul Markov pentru a obține prețul opțiunii europene.

Preț opțiune europeană cu costuri de tranzacție în mediu Lévy Jump

În cazul volatilității aleatorii, a fost creată o ecuație diferențială neliniară în [28] pentru a preța opțiunea europeană cu costurile de tranzacție.

S-au depus eforturi și asupra problemelor de stabilire a prețurilor la opțiunea americană. De exemplu, problema de preț a opțiunilor americane a fost studiată pentru modelul de difuzie a saltului cu costuri de tranzacție în [29], unde problema abordată a fost mai întâi transformată într-o problemă de control stocastic de tip binar și apoi rezolvată numeric. Trebuie subliniat faptul că, pe piața financiară de fricțiune, modelele menționate mai sus nu au luat în considerare riscurile.

Pentru problema prețurilor cu costurile tranzacției, trebuie să luăm modelul de preț al opțiunilor este considerare și modelul de preț al activelor de risc.

De când a fost prezentată formula de prețuri pentru opțiunea BS [2], prețul la opțiuni a fost o parte importantă a matematicii financiare.

Future plan: Opel/Vauxhall Go Profitable, Electric and Global with PACE!

Încă dinMerton [11] a observat că atunci când a apărut un mesaj major, modificarea prețului activului riscant a fost discontinuă și a subliniat că activul riscant a fost determinat de o mișcare browniană și un model de difuzie a saltului. Aase [30] a prezentat modelul de amestec de proces de proces Itô și punct aleatoriu. Scott [4] a construit un model de difuzie a saltului cu volatilitate stocastică și rata dobânzii și a oferit formula europeană de stabilire a prețurilor.

modelul de preț al opțiunilor este

Chan [31] a venit cu modelul procesului Lévy și a obținut formula de preț a opțiunii. În această lucrare, este luat în considerare modelul de preț al activelor de risc cu difuzie de salt Lévy și, după ideea lui Leland [1], se oferă o formulă de preț mai realistă care are un potențial mai practic. Formularea problemelor și preliminare Modelul BS a fost propus în [2] unde s-a obținut formula europeană de stabilire a prețurilor la opțiuni bazată pe modelul BS.

În [11], a fost introdus procesul Poisson de difuzie pentru a reprezenta procesul de preț al acțiunilor și a fost formulată formula de preț a opțiunii europene corespunzătoare.

În această lucrare, vom cerceta problema prețurilor la opțiunile europene pentru modelul Merton.

Analiza sensibilității Pentru modelul de preț Black-Scholes - - Talkin go money

Următoarea presupunere este necesară. Ipoteza 1. Să presupunem că sunt îndeplinite următoarele condiții: i rata fără riscuri este o constantă; ii nu există dividend; iii nu există costuri de tranzacție; iv nu există nicio posibilitate de arbitraj. Luați în considerare următorul model de activ [32]: unde este prețul activului riscant; presupunem că are o săritură la timp și apoi dimensiunea acestui salt, care este și ea; reprezintă rata de rentabilitate; denotă volatilitatea; este o mișcare Brownian standard; este o măsură Poisson cu intensitatea sa.

De la 1avem în continuare o rată fără riscuri.

modelul de preț al opțiunilor este

Vă prezentăm următoarele lemme care vor fi utilizate pentru a obține rezultatele principale. Lema 2 vezi [33]. Să fie o integrare Lévy-Itô descrisă după cum urmează: modelul de preț al opțiunilor este o măsură Poisson compensată și procesul continuu de partof satisface Atunci, pentru orice, este, de asemenea, o integrare Lévy-Itô și satisface Setați cu probabilitate și indicați unde sunt procese Poisson cu intensități respective și reprezintă reprezentanțele aleatoare independente și distribuite identic, luând valori în set.

Definind, avem următoarea lamă. Lema 3 vezi [34].

Valuation of options

Să rămânem prețul neutru de risc al unui timp de plată a apelurilor europene, unde este un preț de grevă. Dacă modelul prețului activului riscant satisface 1avem Lemma 4. Unul are, starea valorii finale a opțiunii de apel este.

Apoi, cu ajutorul versiunii Lemma 2. Pe o piață financiară instabilă, investitorii folosesc unele instrumente financiare pentru acoperirea riscurilor și prețul valorii sale. Ideea de bază este construirea unui portofoliu pentru acoperirea riscurilor. În mod similar, -hedge poate fi utilizat și în procesul de opțiune de stabilire a prețurilor.

Luăm modelul prețului activului riscant urmând mișcarea browniană geometrică, de exemplu, și descriem ideea -gege despre derivarea formulei de preț a opțiunilor. Presupunem că modelul prețului activului este dat de Să presupunem că nu există o oportunitate de arbitraj.

Prețul opțiunilor europene cu costurile de tranzacție în mediul levy jump

Construim un portofoliu, în care acțiunile activului riscant. Rețineți că, în interval, nu este riscant și nu este schimbabil.

Exemplul de preț binomic Care este modelul de preț opțional binomic Modelul binomial de tarifare a opțiunilor este o metodă de evaluare a opțiunilor dezvoltată în Modelul binomial de tarifare a opțiunilor utilizează o procedură iterativă care permite specificarea noduri sau puncte în timp, în intervalul dintre data evaluării și data de expirare a opțiunii. Modelul reduce posibilitățile de modificare a prețurilor și elimină posibilitatea arbitrajului. În această ipoteză, este capabil să furnizeze o evaluare matematică a unei opțiuni la fiecare punct din intervalul specificat. Modelul binomial adoptă o abordare neutră din punctul de vedere al riscului și presupune că prețurile de bază ale titlurilor de valoare pot să crească sau să scadă cu timpul până când opțiunea expiră fără valoare.

Prin urmare, rata de rentabilitate a portofoliului poate fi dată de Atunci noi avem Pe de altă parte, folosind formula Itô, se poate obține că Înlocuirea randamentelor 14 în 13 Din moment ce nu există niciun risc, coeficientul terminului aleatoriu 15 ar trebui să fie zero; adică și, prin urmare, 15 devine în cele din urmă, în funcție de condiția valorii finale, putem obține formula de preț a opțiunii de apel oriunde.

Pentru a slăbi aceste restricții, costurile de tranzacție sunt introduse în derivarea prețurilor la opțiuni.

Analiza sensibilității Pentru modelul de preț Black-Scholes - 2021 - Talkin go money

De exemplu, strategia de acoperire a fost luată în considerare în [2] atunci când costurile de tranzacție apar la punctele de timp discrete și a fost prezentată formula explicită a prețului opțiunii de apel cu costurile tranzacției. În [29], problema europeană a prețurilor la opțiuni cu costurile tranzacției a fost studiată pentru modelul de modelul de preț al opțiunilor este a saltului. În această secțiune, ne propunem să oferim formula de prețuri pentru opțiunea europeană cu costuri de tranzacție pentru cazul saltului Lévy.

În intervalul cu un nivel suficient de mic, profitul este dat de oriunde raportul costurilor de tranzacție și numărul de active riscante se modifică. Prin urmare, se știe cu ușurință că costurile tranzacției sunt. Rezultatele noastre principale sunt date după cum urmează. Teorema 5.

Pentru modelul prețului activului riscant 1este satisfăcător Dovada. Folosind formula lui Taylor, rezultă din 16 că, după aceea, avem conform principiului arbitrajului și al Lemmei 2, avemNotă care implicăDe aceea, avem următoarea modelul de preț al opțiunilor este Aceasta completează dovada.

Binomial options pricing model

Din teorema 5, se obține următoarea teoremă. Teorema 6. De exemplu, prețul opțiunii de apel cu costuri de tranzacție unde Dovada. Conform definiției și teoremei 5, avem, de la Lemmas 3 și 4 rezultă că completează dovada.

  • Binomial options pricing model - Wikipedia
  • Site face bani
  • This is largely because the BOPM is based on the description of an underlying instrument over a period of time rather than a single point.
  • Volatilitatea este modificată în puncte procentuale, i.
  • Consilier auto pentru opțiuni binare
  • И рядом с этим кратером валялись останки космического корабля.
  • Predicții de opțiuni

Remarcă 7. În [9], modelul standard de mișcare browniană geometrică a fost luat în considerare și formula de prețuri pentru opțiunea europeană cu costuri de tranzacție a fost obținută prin intermediul versiunii. Prețul opțiunii de apel modelul de preț al opțiunilor este în [9] este satisfăcut acolo unde este același ca și definit în Teorema 6, dar diferă de această lucrare.

Recunoasteri Abstract Având în vedere incertitudinea unei piețe financiare include două aspecte: risc și vagitate; în această lucrare, teoria seturilor neplăcute este aplicată pentru modelarea parametrilor impreciși de intrare rata dobânzii și volatilitatea. Vă prezentăm prețul neplăcut al opțiunii compuse prin fuzionarea interesului și volatilității în formula de preț a opțiunii compuse de Geske. Pentru fiecare, setul -level de prețuri fuzzy este obținut în funcție de aritmetica fuzzy și definiția funcției fuzzy-valorate.

În ceea ce privește compararea formulei de preț pentru opțiunea de apel dată în această lucrare și [9], se poate observa că rezultatele obținute în această lucrare le extind pe cele din [9], iar rezultatele noastre sunt mai practic utile. Concluzii În această lucrare, a fost studiată problema prețurilor la opțiunea europeană cu costurile tranzacției.

Intrinsic value[ edit ] The intrinsic value is the difference between the underlying spot price and the strike price, to the extent that this is in favor of the option holder. For a call optionthe option is in-the-money if the underlying spot price is higher than the strike price; then the intrinsic value is the underlying price minus the strike price.

Pentru a face prețul mai practic, am ales modelul de difuzie a saltului Lévy în locul modelului standard de mișcare Brownian geometric. Prin utilizarea strategiei -hedged, s-a obținut formula explicativă de stabilire a prețurilor pentru opțiunea de apel pentru cazul Salt-Lévy. Rezultatele noastre le-au extins pe cele din literatura existentă. Conflict de interese Autorii declară că nu există un conflict de interese în ceea ce privește publicarea acestei lucrări.

modelul de preț al opțiunilor este

Posturi Populare.